填的数为30651。分析过程为：

第一项乘以2，然后加第二项的平方等于第三项。2×2+3×3=13

第二项乘以2，然后加第三项的平方等于第四项。3×2+13×13=175

第三项乘以2，然后加第四项的平方等于第五项。13×2+175×175=30651

设第n项为A̶ₙ，第n+1项为A̶ₙ₊₁，第n+2项为A̶ₙ₊₂。

则规律为：

第n项乘以2，然后加第n+1项的平方等于第n+2项。A̶ₙ×2+A̶ₙ₊₁*A̶ₙ₊₁=A̶ₙ₊₂。

扩展资料：

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就发现其中的奥秘。

2、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

3、碰到一些难以通过一般方法求通项的数列时，通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。

30651
第一项乘以2，然后加第二项的平方等于第三项。2×2+3×3=13
第二项乘以2，然后加第三项的平方等于第四项。3×2+13×13=175
第三项乘以2，然后加第四项的平方等于第五项。13×2+175×175=3065113=2*2+3^2
175=3*2+13^2
175后面的数=175^2+13*2=30651厉害佩服呀！